En 1952 se radicó en México, en donde difundió la música nacional con el trío Los Embajadores, junto a los hermanos azuayos Carlos y Rafael Jervis Vicuña, que compartieron escenario con los otros tríos como Los Panchos, Los Diamantes, Los Tres Ases, y alternó con solistas de la talla de Jorge Negrete, Juan Neri, Marco Antonio Muñiz, Pedro Infante, Pedro Vargas, y más artistas.
El trío Los Panchos denominaron a Guillermo Rodríguez Vivas como El Requinto de Oro de América, por el virtuosismo en la interpretación de este instrumento que lo introdujo al país en 1955, una variación de la guitarra ideada por Alfredo Gil, fundador de Los Panchos.
Con el Trío Los Embajadores viajó a Colombia, en donde realizó múltiples presentaciones y grabaciones, entre ellas junto a la gran Orquesta Sinfónica; en ese país conformó el trío Los Únicos, junto a José Triviño y Orlando Jerez.
Regresó al Ecuador y continuó con su carrera musical junto a otros renombrados artistas, como el trío instrumental Cuerdas y Fantasía, con los Segundo Bautista y Nelson Dueñas, junto a quienes realizó grabaciones clásicas de música; viajó a varios países como exponente de la música ecuatoriana. En el 2010 participó en el proyecto Con toda el alma, junto a otros artistas reconocidos y jóvenes artistas nacionales y extranjeros, proyecto realizado por Juan Fernando Velasco.
Por su trayectoria artística, Guillermo Rodríguez se hizo acreedor a múltiples reconocimientos en el país y en el exterior, entre ellos la Condecoración Sebastián De Benalcázar en el Grado de Caballero, por el Ilustre Consejo Municipal de Quito, en 1988; Medalla Y Diploma De Honor Del Congreso Nacional, en1992; Diploma de Honor, por la Comisión de Fiestas del Ilustre Consejo Municipal y el Patronato de Amparo Social «San José» en 1987; Medalla al Trabajo Artístico – Musical. Por la Casa de la Cultura Ecuatoriana Benjamín Carrión, en 2012; Reconocimiento A Los 50 Años De Vida Artística, por la Sociedad de Autores y Compositores Ecuatorianos «SAYCE», en 1999; Medalla de Honor al Mérito Cultural, por el Ministerio de Educación y Cultura del Ecuador, en 1987, entre otros.
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