Por: Vinicio Vásquez Bernal
La división es la operación aritmética, que se considera la contraria respectiva de la multiplicación y es lógico suponer que su desarrollo operativa debió ser posterior a las tres ya indicadas; es decir, luego de entender a cabalidad las relaciones de cantidad de los elementos de distinto orden. El concepto en el que esta operación se sustenta es separar una cantidad mayor en un grupo determinado de cantidades menores, iguales entre sí, existiendo siempre la posibilidad de que esa división no sea exacta y haya una cantidad menor al número de grupos buscados, que por tanto no permite una separación equitativa del mismo, ya que no alcanza para ubicar una unidad en cada grupo, cantidad que significará el fin de la operación y originará lo que se conoce como residuo.
La capacidad de la Taptana estudiada como ya vimos, que en informática se conoce como números de máquina, son números enteros entre el cero y el 9999, por tanto, el limitante que deberemos tomar en cuenta en este caso es que el resultado deberá ser una cantidad que esté en ese rango.
Los elementos que en este caso intervienen se llamarán dividendo, que es la cantidad que se propone segmentar en partes iguales y divisor, que representa la cantidad de grupos en los que se busca dividir, recordando que cada grupo debe contener idéntica cantidad de elementos.
Lo que buscaremos, entonces, es trabajar esta operación de una manera absolutamente práctica, que simplemente será tomar del grupo grande, cantidades menores que puedan ser comparadas con el divisor, en base a su estructura de órdenes, para obtener un resultado y ese resultado ubicarlo sobre la Taptana y continuar tomando esos grupos menores, hasta que en el dividendo, la cantidad remanente represente una cantidad menor a la del divisor, pudiendo darse el caso de que esa cantidad remanente sea nula, en cuyo caso diremos que esa división es exacta.
Con lo indicado proponemos el siguiente algoritmo para la división en la Taptana.
1. Identificamos claramente la estructura del divisor, es decir cuántas unidades, decenas, centenas u otros que estén presentes. Teniendo en cuenta su respectivo orden, recordando que si no existen elementos en algún orden, esto es parte de la estructura y deberá estrictamente ser tomado en cuenta.
2. Comparamos el dividendo con el divisor, la división es posible únicamente si la cantidad representada en el dividendo es mayor o igual al divisor, si este es el caso continuamos al paso 3, caso contrario se concluirá que la división planteada no es posible.
3. Nos fijamos en el dividendo y buscamos, iniciando desde sus columnas de la derecha o de orden mayor, estructuras iguales a las del divisor. Si tenemos éxito en la búsqueda, tomamos ese grupo y lo retiramos del dividendo, a su vez, tendremos en cuenta lo siguiente:
. Si el elemento de menor orden del divisor es la unidad se ubicará sobre la Taptana un elemento correspondiente al menor orden de los que forman el grupo seleccionado.
. Si el elemento de menor orden del divisor corresponde a elementos decenas, sobre la Taptana ubicaremos un elemento de orden inferior en uno al de orden menor presente en el grupo seleccionado.
. Si el elemento de orden menor del divisor corresponde a elementos centena, ubicaremos sobre la Taptana un elemento inferior en dos al de menor orden del grupo seleccionado, y así sucesivamente.
. Si la búsqueda no tiene éxito, se transformarán los elementos de orden mayor, uno a uno, en grupos de diez elementos correspondientes a la orden inmediatamente menor, para nuevamente intentar la búsqueda de esos grupos, pudiendo operar como se indicó en el primer literal.
4. Se continuará con este proceso hasta que la cantidad representada en el grupo donde está el dividendo sea menor al divisor, allí concluye la operación.
5. La cantidad representada en la Taptana es el resultado de la división y la cantidad remanente en el dividendo constituye lo que se conoce como residuo. Siendo posible que en la misma no exista elemento alguno, lo que significara más bien que la división es exacta.
Este algoritmo resulta de simplificar otro más simple pero a su vez mucho más lento, que únicamente se base en ir tomando del dividendo cantidades idénticas al divisor y en cada caso ubicando una unidad en la Taptana, obligando a cambiar todas los elementos de orden superior en sus equivalencias de orden inmediatamente inferior, para seguir obteniendo grupos idénticos al divisor, y continuar colocando unidades sobre la taptana y realizando los cambios respectivos cuando se llenen las columnas y la concavidad mayor, por elementos de órdenes inmediatamente mayor, tal como se vio en el proceso de conteo, así hasta que la cantidad remanente en el dividendo sea menor al divisor, cuando se culminara la operación a sabiendas de que sobre la Taptana está el resultado de la división y el remanente es el residuo.