Un equipo de investigadores de Madrid, Londres y Múnich han demostrado que, aunque se disponga de una descripción completa de las propiedades microscópicas de un material, no siempre se puede predecir su comportamiento macroscópico. El problema del gap espectral, central en física cuántica y de partículas, no tiene solución general.

ICMAT| 09 diciembre 2015

Gráficos y algoritmos han ayudado a los investigadores a visualizar los resultados. / T.S.Cubitt, D.Perez-Garcia, M.M.Wolf/Nature

El gap espectral representa la energía necesaria para transferir un electrón de un estado de baja energía a un estado excitado. Por ejemplo, un gap espectral pequeño es la propiedad central de los semiconductores. De forma similar, esta cantidad juega un papel importante en muchos otros materiales.

Cuando el gap espectral se hace pequeño, es decir, se cierra, el material puede cambiar a otro estado totalmente diferente, lo que ocurre, por ejemplo, cuando un material se convierte en un superconductor.

“La posibilidad de extrapolar la descripción microscópica del material a las propiedades del sólido es una de las herramientas más importantes en la búsqueda de materiales superconductores a temperatura ambiente o con otras propiedades de interés”, afirma David Pérez García, investigador de la UCM y miembro del ICMAT.

Pérez es uno de los autores de un estudio publicado hoy en Nature que muestra una limitación fundamental en este enfoque. Con matemáticas sofisticadas, los autores han demostrado que, aun disponiendo de una descripción microscópica completa de un material cuántico, determinar si tiene o no gap espectral es un problema indecible.

“Alan Turing es conocido por su papel en la descodificación de la máquina Enigma. Pero dentro de la comunidad matemática e informática, es mucho más famoso su trabajo en lógica: demostró que algunas preguntas matemáticas son indecibles. Es decir, no son ni ciertas ni falsas. Simplemente están más allá del alcance de las matemáticas”, cuenta Toby Cubitt, investigador del University College of London (UCL) Computer Science, coautor del resultado.

“Nosotros hemos demostrado que el gap espectral es uno de esos problemas, lo que significa que no puede existir un método general para determinar si un sistemadescrito mediante la mecánica cuántica tiene o no tiene gap espectral. Esto limita el alcance que pueden tener nuestras predicciones de los materiales cuánticos, e incluso de la física de partículas elementales”, añade el experto.

Un millón de dólares que ganar

El problema más famoso sobre el gap espectral es determinar si la teoría que gobierna las partículas elementales de la materia (el llamado modelo estándar de la física de partículas) tiene un gap espectral. Los experimentos de física de partículas, como los que se desarrollan en el CERN (Laboratorio Europeo de Física de Partículas Elementales), y las simulaciones en supercomputadores, indican que sí existe, en este caso, un gap espectral.

Sin embargo, todavía no hay una demostración matemática de la cuestión, conocida como la conjetura del salto de masa de Yang-Mills. Quien la encuentre recibirá un millón de dólares de premio del Instituto Clay de Matemáticas, que seleccionó el problema como uno de los siete Problemas del Milenio.

“Hay casos particulares del problema que sí tienen solución, aunque la formulación general sea indecible, por lo que aún es posible que alguien gane el millón de dólares. Pero nuestro resultado abre la posibilidad de que algunos de los grandes problemas de la física teórica no tengan solución”, añade Toby Cubitt.

“Desde los trabajos de Turing y Gödel en la década de 1930 se sabe que, en principio, podían existir problemas indecibles, pero hasta el momento esto solo afectaba a la teoría de la computación y la lógica matemática más abstractas. Nadie había considerado seriamente que estas ideas pudieran afectar al corazón de la física teórica”, afirma Michael Wolf, investigador de la Universidad Técnica de Múnich.

“Desde una perspectiva filosófica, el resultado también cuestiona la visión reduccionista de la realidad, porque la dificultad insalvable del problema radica en pasar de la descripción microscópica a las propiedades macroscópicas”, prosigue.

No todo son malas noticias

“No todo son malas noticias”, afirma David Pérez-García. “Nuestros resultados también predicen la existencia de sistemas cuánticos con propiedades no observadas todavía. Por ejemplo, que el añadir una sola partícula a un cúmulo de materia puede, en principio, hacer cambiar radicalmente sus propiedades”.

“La historia de la física nos enseña que, a menudo, propiedades nuevas y exóticas como esta se traducen, antes o después, en avances tecnológicos”, añade el científico.

Ahora, los investigadores quieren ver si sus resultados se pueden extender más allá de los modelos matemáticos artificiales sobre los que han trabajado, a materiales cuánticos más realistas que puedan producirse en el laboratorio.

Referencia bibliográfica:
Toby S. Cubitt, David Pérez-García y Michael M. Wolf. “Undecidability of the spectral gap”. Nature, DOI: 10.1038/nature16059, 9 de diciembre de 2015

Zona geográfica: Internacional
Fuente: ICMAT
Agencia SINC

Visionario y aventurero, el científico Claude Lorius –nacido en Besançon (Francia) hace 83 años– ha dedicado su vida a estudiar la nieve de los casquetes polares y a desentrañar milenios de historia del clima. Hace 30 años, halló unas muestras de hielo en el lugar más frío del mundo, que demostraban por primera vez la implicación del ser humano en el cambio climático actual. A pesar de las evidencias, el glaciólogo aún lucha para que su mensaje científico cale en forma de decisiones políticas.

Adeline Marcos| 14 noviembre 2015

“Buscamos jóvenes estudiantes para participar en campañas organizadas para el Año Geofísico Internacional (1957-1958)”. Así figuraba un anuncio en la facultad de Física de la Universidad de Besançon (Francia) en busca de futuros glaciólogos. Corría el año 1955, y fue entonces cuando el joven Claude Lorius, de 23 años, cambió el rumbo de su vida.

En ese momento, su pasión aún no era el hielo, sino el fútbol. “Mi ambición era la de seguir el camino de mi hermano Pierrot, que se había convertido en portero profesional en el equipo de Sochaux y en el de Francia”, recalca en su web el científico, muy solicitado desde que a finales de octubre se estrenara en Francia la película documental sobre su vida La glace et le ciel, dirigida por Luc Jacquet.

A mediados de los años 50 (y aún hoy), la idea de viajar a la Antártida era, para cualquier joven, sinónimo de aventura, tras los pasos de otros grandes exploradores como el noruego Roald Amudsen –cuya expedición alcanzó por primera vez el polo sur– o el británico Robert F. Scott –que murió en el continente helado–, que antes que ellos habían dejado allí las primeras huellas.

Lorius, licenciado en Física por la Universidad de Besançon, partió en 1957 a recorrer los hielos de la Antártida –de la que acabó sintiendo especial predilección– y desde entonces ha realizado 22 expediciones y ha permanecido durante seis años sobre el terreno para llevar a cabo diversas campañas.

Inmersión en el desierto blanco

Pero su primer contacto con el hielo y el frío extremo no fue del todo fácil. Durante el año 1957 vivió en una base aislada del mundo junto a dos compañeros a una altitud de 2.400 metros y soportando temperaturas que podían descender por debajo de los -60 ºC.

Con sus propias manos y la fuerza de sus brazos, cavaron pozos de varios metros de profundidad para medir las variaciones de temperatura y la velocidad del viento. Gracias a ello, pudieron recoger y analizar al microscopio sus primeros testigos de hielo (muestras cilíndricas) para datar las capas de nieve. Se crean los primeros archivos del hielo y nace una nueva ciencia, la glaciología.

Desde entonces, las técnicas han ido mejorando y en la campaña de 1962 a 1965 en Tierra Adelia (Antártida oriental) cerca de la base francesa Dumont d’Urville, el científico hace su primer gran descubrimiento. Las perforaciones hasta los 200 metros de profundidad permiten rescatar hielo de unos 20.000 años de antigüedad. Los experimentos realizados demuestran que ese hielo se ha movido poco –unos metros por año– y que viene de lejos –ha recorrido de 600 a 800 kilómetros–.

Una noche de 1965, al volver de una exploración, Lorius introdujo un trozo de ese hielo antiguo en su vaso de wiski. Del agua se escaparon burbujas de aire a la vez que el hielo se derretía. Fue en ese momento que tuvo la intuición de que ese gas podía contener información susceptible de reconstituir la atmósfera del pasado. “Es un visionario”, dice a Sinc Jérôme Chappellaz, científico en el Laboratorio de Glaciología y Geofísica del Medio Ambiente del Centro Nacional francés de Investigaciones Científicas (CNRS).

Cuanto más se perforaba, más antiguo era el hielo. En la campaña de 1984, en plena Guerra Fría, el equipo de Lorius se unió a soviéticos y americanos en la base soviética de Vostok, en el Polo del frío del planeta, donde se ha registrado la temperatura del aire más baja, para analizar testigos de hielo extraídas a más de 2.000 metros de profundidad. Los análisis revelaron 150.000 años de historia del clima y de la composición de nuestra atmósfera.

“Pusimos en evidencia por primera vez la relación entre el clima de la Tierra y la concentración de gases de efecto invernadero en la atmósfera”, indica Lorius. El hallazgo, que se publicó en la revista Nature en 1987, demostró que el calentamiento global actual está asociado a las actividades humanas que liberan gases de efecto invernadero como el CO2 y el metano.

En las campañas posteriores se halló hielo de 420.000 años de antigüedad (en 1998) a una profundidad de 3.623 metros y de 800.000 años de antigüedad a una profundidad de 2.871 metros en las perforaciones de Tierra de la Reina Maud en la Antártida oriental en 2004.

“El vínculo entre clima y gases de efecto invernadero sigue siendo evidente a esta profundidad y demuestra que desde hace 800.000 años nuestra atmósfera no ha tenido unas cantidades de CO2 y metano tan elevadas como las actuales”, comenta Lorius.

Gracias a los testigos de hielo, el glaciólogo ha demostrado que “sobre todo la cantidad de CO2 está íntimamente ligada a las variaciones naturales del clima y ha desempeñado un gran papel”, declara Chappellaz, que se unió al laboratorio de Lorius en 1986, en el momento en el que se analizaban las muestras de la famosa perforación de Vostok.

Si no se hubieran analizado estas muestras, “habría sido imposible explicar la amplitud de las variaciones de temperatura glaciares e interglaciares”, apunta el glaciólogo, que también ha sido asesor científico en la película sobre Lorius. Estos trabajos han permitido evaluar la sensibilidad del clima terrestre a una variación dada de CO2 y han apoyado la teoría de que “aumentar la cantidad de estos gases de origen humano iba a conllevar de manera ineluctable a un calentamiento importante”, recoge Chappellaz.
Hacia la ‘descarbonización’ de la sociedad

Treinta años más tarde, a unos días del comienzo de la Conferencia sobre Cambio Climático de Naciones Unidas (COP21), y tras el fracaso relativo de las anteriores para lograr un acuerdo vinculante, al mensaje científico le cuesta aún calar en forma de decisiones políticas.

“Es cierto que lo que está en juego en nuestras sociedades es considerable, no solo en términos de impacto, sino también en cuanto a cuestionarse nuestro modelo energético basado esencialmente en la combustión de energías fósiles”, observa el científico para quien ‘descarbonizar’ a la sociedad lo más rápido posible es el mayor desafío.

El nuevo acuerdo formará una etapa, “aunque sin duda insuficiente”, lamenta a Sinc el glaciólogo del CNRS, quien no espera mucho más de las decisiones políticas a niveles intergubernamentales. Para Chappellaz, se lograrán resultados a escala local, más cerca de los ciudadanos, que harán presión a los gobiernos.

Mientras esto ocurra, los efectos del cambio climático siguen su curso. “Cuando la capa de hielo de Groenlandia entre en fase de fracturación, será demasiado tarde para evitar un aumento de varios metros en el nivel del mar”, advierte el experto, quien recuerda que dos tercios de la población humana vive cerca de las costas.

En la actualidad, Chappellaz pretende comprender mejor el funcionamiento de la máquina climática terrestre fijándose en el pasado de la Tierra. “El desafío es entender por qué el ritmo del clima terrestre ha cambiado drásticamente hace aproximadamente un millón de años”, explica. Una vez más, como lo intuyó Lorius hace 30 años, el CO2 parece volver a ser el culpable.

El hielo y el cielo

La película documental La glace et le ciel, dirigida por Luc Jacquet y estrenada en Francia el 21 de octubre, es un homenaje no solo al glaciólogo Claude Lorius, sino también a todos los investigadores, ingenieros y matemáticos que han trabajo con él a lo largo de su vida.

“El film permite a la gente alejada de la ciencia comprender mejor el proceso de elaboración del pensamiento científico y muestra la difícil labor de investigar en entornos particularmente hostiles”, explica a Sinc Jérôme Chappellaz, consejero científico de la película, que ayudó al realizador a investigar sobre el personaje y su historia, y a evaluar todo el contenido del programa pedagógico del proyecto.

Las investigaciones de Lorius le supusieron el reconocimiento científico internacional. “Ha recibido los premios más prestigiosos”, declara Chappellaz. Sin embargo, el reconocimiento por parte de políticos y público ha sido otra historia. A esto se suma su lucha contra los escépticos del clima. Pero Lorius, hombre apasionado, aventurero, visionario, seductor y todo un líder, a sus 83 años no abandona.

Zona geográfica: España
Fuente: SINC