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Profesor de la UNAE nos plantea un nuevo Reto Matemático

Vinicio Vásquez Bernal, docente de la Universidad Nacional de Educación (UNAE) que contribuye a la formación de talento humano del sistema educativo para la construcción de una sociedad justa, equitativa, libre y democrática generando modelos educativos de excelencia, nos plantea el siguiente Reto Matemático: Sigue leyendo

Docente de la UNAE presenta solución al Reto Matemático

El reto planteado por el profesor Vinicio Vásquez Bernal, docente de la Universidad Nacional de Educación –UNAE- decía: Se han entrelazado un triángulo, una elipse y un rectángulo, tal como se indica en la figura, generando 10 puntos de corte. El reto consiste en ubicar en cada uno de esos puntos números pares, de tal forma que al multiplicar los que se ubican sobre cualquiera de las tres figuras geométricas el resultado sea un mismo valor.

Lamentablemente, el reto matemático resultó muy complicado, por lo que varios de nuestros amigos lectores nos han solicitado que presentáramos la solución, para no quedarse “picados”.

La solución correcta para el reto planteado, nos ha enviado el propio autor del problema. Nos aclara que existen varias soluciones. Aquí publicamos una de ellas.

FAVOR COLOCAR AQUÍ LA GRÁFICA (está en el correo enviado hoy por Vinicio Vásquez)

En la figura se observa que todos los números ubicados en cada uno de los puntos solicitados son pares y el producto de los que están en cualquier figura es 2199023255552, un número sumamente grande. El grado de complejidad de este reto matemático disminuye si utilizamos la propiedad del producto de potencias de igual base, el resultado indicado es 2 elevado a la potencia 41; es decir, cada número planteado es una potencia de 2, lo que asegura que sean pares, además los exponentes de las potencias que se ubican en cada figura suman 41.

Conozca algo de la UNAE

La misión de la Universidad Nacional de Educación –UNAE- es contribuir a la formación de talento humano del sistema educativo para la construcción de una sociedad justa, equitativa, libre y democrática generando modelos educativos de excelencia caracterizados por rigor científico, enfoque de derechos y de interculturalidad.

Se puede considerar a la misión y la visión institucional de una universidad como los ejes centrales que permiten visibilizar el valor agregado proyectado por la institución, la forma como se pretende constituir en un modelo propulsor del cambio de la matriz productiva y la matriz cultural del Ecuador.

La UNAE se orienta a fortalecer el sistema educativo para brindar un marco educativo de calidad a los futuros profesores del sistema nacional de educación, los cuales asegurarán una mejor formación para sus estudiantes, abriendo un campo de oportunidades para impactar en el cambio de la matriz productiva, pues estas personas serán hacedoras de conocimientos, de bienes y servicios para el país. De esta manera, la Universidad Nacional de Educación será un referente para la formación de docentes y otras figuras profesionales educativas, que contribuirán con la colectividad y con el desarrollo de la matriz de conocimiento, generando respuestas culturales y científicamente fundamentadas a través de la investigación aplicada.

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El ingeniero Daniel Andrade Barahona resolvió el Reto Matemático

Vinicio Vásquez Bernal, profesor de la Universidad Nacional de Educación (UNAE) y autor de los retos matemáticos que en forma regular publicamos en EcuadorUniversitario.Com, informa que Daniel Andrade Barahona, ingeniero en minas, graduado en la Escuela Politécnica Nacional del Ecuador, ha presentado la única solución correcta al Reto Mateático planteado anteriormente.

Como se aprecia en la gráfica, se verifica que en los puntos de corte se han ubicado los primeros 13 múltiplos de 9, y su suma sobre cualquier figura es 423.

Además, ante algunas inquietudes que han llegado de quienes acceden a Ecuadoruniversitario.Com, Vinicio Vásquez Bernal responde que sus retos son de creatividad propia, de absoluta originalidad, y tienen como objetivo único el mostrar la matemática en su esencia, donde los algoritmos y las relaciones intrínsecas de los números sobrepasan lo de «normal» y muestran esa realidad lúdica y tangible de la madre de los números.

La única herramienta para resolverlos, dice Vinicio Vásquez, es el razonamiento lógico, el proceso respectivo surgirá de la mente de cada individuo.

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Innovación docente

Por: Vinicio Vásquez Bernal

Las manifestaciones de la sociedad constituyen los elementos sustanciales de análisis de una innovación, de manera que su impacto es lo que valida o no, en magnitud real, las propuestas de cambio, en tal sentido las tecnologías serán validadas en función de los cambios que generen en las prácticas sociales. En el caso de la práctica docente, esta realidad sin embargo es mucho más que un resultado de causalidad lineal, y no únicamente por lo importante de esta actividad, responde más bien a la gran cantidad de factores que tienen que ver con el tema docente y que son susceptibles de ser modificados por estas tecnologías, lo que obliga a que el resultado sea analizado en su integralidad y no de forma individual.

Los cambios de tecnologías, además, deben entenderse como una variación en las circunstancias de vida de la sociedad, donde el individuo, la familia y los estados deben responder a esas innovaciones. No es posible esperar un impacto significativo en el accionar del alumno si su entorno no ha aceptado las nuevas propuestas tecnológicas.

Las nuevas herramientas son ilimitadas y cada vez más posibilitan alcanzar nuevos horizontes. Ya no es valor agregado el utilizar estas tecnologías en clase, esto es un requerimiento obligatorio en los desempeños del docente. Más en esto cabe algo fundamental, todas estas herramientas no dejan de ser útiles de apoyo para el maestro, que le ayudan a cumplir con su noble objetivo de enseñar, entendiendo y respetando los distintos vértices que esto significa.

Reconociendo por supuesto que estas tecnologías se adaptan mejor a las metodologías didácticas modernas, aquellas que privilegian lo práctico, lo vivencial, aquello de lograr que sean los alumnos quienes vayan construyendo el conocimiento.

Vivimos una época donde el problema ya no es acceder a la información, el nuevo ciudadano debe tener la capacidad crítica y reflexiva de valorarla y utilizarla en contextos éticos para lograr sus objetivos; en tal virtud, la enseñanza con las nuevas tecnologías no puede limitarse al manejo logística correcto de hardware y software, debe basarse en la ética y en el compromiso social, así podremos garantizar que la identidad de los pueblos, que sus manifestaciones culturales no sean socavadas por los avances tecnológicos.

Toda herramienta es creada por una necesidad y está para beneficiar el desarrollo humano, es el hombre quien deberá utilizarla con ese objetivo; sin embargo, siempre habrá la alternativa de un uso negativo para ésta, las tecnologías no son la excepción. La burla utilidad del Ctrl C, Ctrl V, demuestran lo afirmado, siendo esta una ayuda para ganar tiempo y no repetir textos y formas idénticas, se lo utiliza para robar ideas, justamente porque se respeta la ética. Todas las herramientas de las TIC´s, deben utilizarse por tanto respetando la honestidad para así cumplir a cabalidad con el objetivo de su existencia.

La utilización de esas tecnologías en la docencia, constituyen hoy una realidad que nadie puede refutar, el Estado debe brindar la infraestructura necesaria; la familia debe incentivar y valorar su uso y el individuo debe capacitarse y formarse para una adecuada utilización en función de sus requerimientos y objetivos de vida, construyendo además los documentos pedagógicos y didácticos para apoyar esa realidad.

Al docente le corresponde, además, la inmensa responsabilidad de predicar con el ejemplo, mostrando en el desarrollo de cada clase las bondades de estas herramientas que permiten el acceso a un cúmulo de información y de nuevos recursos que deben sujetarse a un uso adecuado y pertinente con lo que demanda la enseñanza y la formación de ciudadanos de bien.

Justicia para Baldor

Por: Vinicio Vásquez Bernal

La sociedad es muchas veces injusta con quienes han dado tanto por su desarrollo, el caso de Aurelio Ángel Baldor de la Vega evidencia esto. Cuántas veces hemos escuchado referirse a este maestro de la madre de la ciencias con epítetos no dignos de la cultura con la cual este virtuoso engalanó el pensamiento de su época. Quizá esta realidad, no es sino una demostración de que la ignorancia siempre es irreverente y que el individuo de pocos recursos insulta todo lo que no puede asimilar.

En fin, estimo que en primer lugar debe aclararse que Baldor fue un profesor cubano, que tuvo el acierto de crear y editar libros para la didáctica de las matemáticas, siendo el más conocido de estos su famosa “ÁLGEBRA”, texto que ha sido parte de la juventud de la mayoría de los latinoamericanos, que entre algoritmos y ejercicios develaba las vicisitudes de la madre de la ciencias y de las personas que dedicaron su capacidad para brindar a la humanidad herramientas de progreso.

En su afán de valorar al creador del concepto de algoritmo que además propuso un proceso general para resolver ecuaciones cuadráticas, Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al Jwārizmī, Baldor destinó para este matemático la portada de su Álgebra, sin imaginar que con el tiempo se llegue a pensar que ese matemático árabe fue el autor de la obra, a tal punto de que un cuasi anonimato ha cubierto la vida de Aurelio Ángel Baldor de la Vega, persona que en su afán de publicar sus libros vendió los derechos, en menos de ochenta mil dólares, dando paso a que el beneficio económico de estas obras edifiquen una de las multinacionales del mundo de la impresión de textos para estudios.

El “Álgebra” ha sido, uno de los libros comerciales más vendidos de América, quizá suene exagerado pero me atrevería a afirmar que su presencia es una constante en nuestros domicilios. Mucho se puede decir, y se ha dicho sobre este texto, que contiene errores, que no se sujeta a la didáctica moderna, que su contenido es aburrido. La verdad es que aún hoy, en plena era de la informática, de los Tics, las Tacs y la apuesta de la educación virtual, se lo sigue utilizando como material de consulta e iniciación para presentar procesos que ayuden a entender la ciencia.

Es posible que el éxito se deba a que su formato es liviano. Antes de este texto, los libros de matemáticas se centraban más en el formalismo de la ciencia que en generar interés en los alumnos, el adornarlo con breves biografías de matemáticos importantes, logra generar un acercamiento entre el estudiante y la ciencia, mostrando a los “inventores” de los métodos matemáticos como individuos de carne y hueso que tuvieron la capacidad de dotar a la humanidad de creaciones que a ninguno de ellos enriqueció en lo material, más aportaron para que las ciencias y el razonamiento engrandezcan a la humanidad.

Ese texto, con color y gráficos llamativos, también denuncia cómo las matemáticas han sido crueles contra las mujeres, recordando que las cultoras de esta ciencia fueron objeto de grandes vejámenes, llegando incluso al asesinato.

Por último, es menester diferenciar entre el texto y la forma como nos enseñaron. Yo tuve la suerte de que grandes maestros me enseñen las bondades de esta ciencia hermosa, tal vez no todos pueden decir lo mismo; sin embargo, esto no justifica que no se valore un gran libro y por supuesto al creador de esa obra que marcó un antes y un después en la enseñanza de las matemáticas.

Aurelio Ángel Baldor de la Vega, creador del Álgebra de Baldor, merece el reconocimiento de todos los docentes y estudiantes, especialmente de bachillerato.

Vinicio Vásquez presenta un nuevo Reto Matemático

Como se puede apreciar en la gráfica, Vinicio Vásquez Bernal, profesor de la Universidad Nacional de Educación (UNAE), ha construido tres triángulos y una elipse, entrelazadas entre si, de forma que se generan 13 puntos de corte. El Reto consiste en ubicar en esos puntos, los primeros trece múltiplos de 9, de forma tal que, al sumar los ubicados en cualquiera de las cuatro figuras geométricas, el resultado sea un mismo valor.

reto

EcuadorUniversitario.Com

La responsabilidad de los líderes

Por: Vinicio Vásquez Bernal

El desarrollo de las sociedades siempre demandará cambios que deberán surgir del compromiso y tenacidad de los ciudadanos con sus congéneres, mas su consecución dependerá siempre de los fundamentos que los propicien y los guíen.

Los cambios sin fundamento de base constituyen vacíos, retroceso que direcciona a los pueblos hacia escenarios retrógrados El “no” sin argumento es peligroso para cualquier sociedad, mucho más cuando sus hombres han perdido la visión del horizonte y simplemente actúan en función de sus intereses.

Ecuador es un país de paz, esta máxima debe enorgullecernos a todos por igual; esa paz debe ser el fruto del orden y de la ley. No es posible pensar que la fuerza puede imponer sus criterios y que el futuro de nuestro país depende de quien tenga más potencia física. Se requiere tranquilizar el fervor político, haciendo que su activismo irradie poder ciudadano, civismo y compromiso con lo social; que se despoje de caprichos y banalidades que distorsionan las metas y olvidan al dialogo como único mecanismo de confrontación de ideas.

Los hechos de estos días, afectados por cargas de violencia inexplicable, avergüenzan a todos quienes anhelamos vivir en armonía, ya que ese es el único escenario donde los ciudadanos pueden alcanzar su desarrollo. Es impensable que los desmanes sean auspiciados por los líderes, eso significaría que esos individuos habrían olvidado su rol y simplemente confunden su misión con el de jefe de pandillas: por supuesto, eso significaría el fin de los principios sociales. No, eso es impensable, seguro que lo que sucede es que en su afán de mostrar cantidad, no pueden cuidar que desadaptados aprovechen el tumulto y actúen a la sombra de sus protervos intereses, manchando con sangre y odio los reclamos legítimos. Eso se debe cuidar.

Nadie debe olvidar que todos somos ecuatorianos, que el hecho de pensar distinto no nos convierte en enemigos; que el hecho de que un grupo deba precautelar el orden, no les despoja de su identidad de pueblo, simplemente cumplen su función y merecen nuestro respeto. La sangre derramada nos mancha a todos, significa que no hemos sido capaces de sentarnos a dialogar, que el rol de guiar a grupos no lo hemos cumplido a cabalidad.

El ciudadano que piensa distinto y tiene la capacidad de manifestarlo, se merece el mismo respeto que quien coincide con nosotros; qué sería de la humanidad si olvidamos esto como sociedad. No nos merecemos el anarquismo. La razón debe imponer legitimidad, la fuerza no puede sobreponerse al orden legalmente constituido. La participación ciudadana es un derecho limitado por el bienestar colectivo y por el imperio de la Ley.

Es responsabilidad de los líderes el encaminar y encausar reclamos, más estos senderos no deben irrespetar la ley ni justificar la violencia entre hermanos. Propongamos ideas y reclamos enmarcados en la civilidad, sin irrespetar los bienes, peor a los individuos que pensando de forma distinta, también buscan el bienestar de la ciudadanía. Es necesario paciencia y saber escuchar, cualidades fundamentales de los líderes, cualidades que sobre todo demuestran que esos líderes son seres humanos sensibles que defienden principios y no intereses.

Solución al Reto Matemático

Felicitaciones a Ronaldo Ramón Lara Molina, estudiante de la Universidad Nacional de Educación, UNAE, quien ha presentado la única solución correcta al Reto Matemático planteado anteriormente por el profesor Vinicio Vásquez Bernal. Como se aprecia en la gráfica, se puede verificar que se han ubicado en los vértices, los números enteros terminados en 2, de acuerdo a lo solictado, cumpliendo que los números ubicados en los vértices de cada cuadrado sumen siempre 268.

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Vinicio Vásquez presenta un nuevo Reto Matemático

Como muestra la figura, se han graficado cinco cuadrados, adjuntados de forma que constituyen una cruz y se generan 12 vértices. El Reto Matemático cosniste en colocar en esos vértices los primeros 12 números enteros que terminen en 2; es decir, los números de la serie {2,12,22,32,42,52,62,72,82,92,102,112,122}, de forma que al sumar los vértices de cualquiera de los 5 cuadrados, el resultado sea una constante.

concurso

Vinicio Vásquez Bernal, docente de la Universidad Nacional de Educación (UNAE) y autor del Reto Matemático, solicita a quienes solucionen correctamente este reto, lo hagan llegar al correo
marco.vasquez@unae.edu.ec, adjuntando información sobre el autor.

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Felicitamos a Igor Fabián Cuesta Bueno por resolver el Reto Matemático

Igor Fabián Cuesta Bueno, nos ha hecho llegar la solución correcta al Reto Matemático planteado en días anteriores por el profesor Vinicio Vásquez Bernal, docente de la Universidad Nacional de Educación (UNAE), que está orientada a fortalecer el sistema educativo para brindar un marco educativo de calidad a los futuros docentes del sistema nacional de educación, los cuales asegurarán una mejor formación para sus estudiantes, abriedo un campo de oportunidades para impactar en el cambio de la matriz productiva.

En el futuro crcano, la UNAE será un referente para la formación de docentes y otras figuras profesionales educativas, que contribuirán con la colectividad y con el desarrollo de la matriz de conocimiento, generando respuestas culturales y científicamente fundamentadas a través de la investigación aplicada.

Solución al Reto Matemático.

solucion-reto

La figura está en el correo enviado por Vinicio Vásquez

Agradecemos la participación y la solución enviada por Igor Fabián Cuesta Bueno.

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