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Vinicio Vásquez Bernal plantea un nuevo reto matemático

En la gráfica que presentamos se han dibujado 7 elipses, de forma que todas ellas se cortan entre sí, de tal forma que sobe cada una de ellas existen 12 puntos de corte, y en total tenemos 42 puntos. EL RETO plantea colocar en cada uno de esos puntos los números del 1 al 42, de tal forma que sumando los 12 que se ubican en cualquier elipse el resultado sea una constante.

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Solicitamos que las soluciones lo hagan llegar al siguiente correo: marco.vasquez@unae.edu.ec, adjuntando información sobre su autor, de forma que se pueda publicar en este medio de comunicación.

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Primer reto matemático del 2015

La malla siguiente, es un cuadrado 6 x 6, donde en cada esquina se ha ubicado un círculo. Marco Vinicio Vásquez, autor del reto, pide ubicar en esos círculos, los números del 1 al 36, de forma que los cuatro vértices de cada uno de los 36 cuadrados pequeños que se forman sumen siempre un valor constante.

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La solución enviar a marco.vasquez@unae.edu.ec. Favor adjuntar datos profesionales y fotografía del autor a fin de publicarlos junto a su respuesta, en caso que esta sea la correcta.

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Solución al último reto matemático del 2014

La doctora Elizabeth Vásquez Chiquito, graduada en la Universidad Católica de Cuenca y actualmente cursando estudios de post grado en el ATENEO de Buenos Aires, nos ha hecho llegar una solución correcta al reto planteado anteriormente.

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Como se puede observar en el gráfico, están todos los doce primeros múltiples del 7, (desde el 7 hasta el 84) y cada lado suman 182.

Felicitamos a la doctora Elizabeth Vásquez Chiquito por su acertada solución y agradecemos su participación.

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La Taptana, calculadora de los Cañaris

Por: Vinicio Vásquez Bernal

Los conceptos de matemáticas surgen de una búsqueda del hombre de entender a cabalidad su entorno, su desarrollo. Está ligado a los avances de la humanidad y por supuesto responden a las distintas circunstancias. Esta ciencia es considerada como la madre de los saberes, sus resultados han sido interpretados con definiciones filosóficas, teológicas y hasta mágicas, para germinar en otros saberes, que teniendo origen en los secretos de los números, luego cobran existencia y autonomía propia para servir al hombre en su eterno sendero hacia el bienestar y el desarrollo.

La idea de “máquinas” que ayuden en las tareas del hombre, concretamente en el cálculo, ha estado presente a lo largo de toda la historia del hombre. El ábaco ha sido utilizado por todos como un inicio amigable al manejo y los artilugios de los números. Lamentablemente la historia ha sido injusta con una máquina andina que guarda en su operatividad conceptos sorprendentes por su profundidad, que explican cómo nuestros ancestros pudieron edificar su nación.

Me refiero a la TAPTANA, un artefacto, cuya construcción responde a la fidelidad de la cultura Cañari con su entorno natural. Se han encontrado vestigios en madera y principalmente en piedra. Existen varias referencias de su utilización por los descendientes de la guacamaya; los mismos cronistas que acompañaron la feroz conquista relatan cómo esa “tabla de cálculo y juego” era utilizada por los originarios de estas tierras. A decir de expertos, sus restos nos llevan al periodo Tacalshapas, es decir unos 500 años antes de Cristo, lo que permite afirmar que al igual que todas las grandes civilizaciones de la humanidad, los Cañaris también entendieron las matemáticas en su fundamento teórico, al grado de ser capaces de construir una máquina de cálculo, y lo hicieron al menos dieciséis siglos antes de aquellos que llegaron como civilizadores, superando también al Quipu de los Incas que únicamente utiliza al número en su acepción de información y no permite operación alguna.

La efectividad de esta herramienta se puede explicar a través de algoritmos simples que permiten la realización correcta de las operaciones aritméticas que además se sujetan a la tangibilidad de la ciencia y la concreción de los conceptos de cantidad, siempre dentro de los conceptos de filosofía andina, de la cruz cuadrada, de esas ideas donde el vació no existe y la cantidad son conceptos ligados a los seres supremos.

Las grandes civilizaciones de la antigüedad han contribuido con aportes propios y significativos a esta ciencia, el entender la Taptana abre un espacio de ciencia y conocimiento que ese oscurantismo de la conquista intentó enterrar en la historia. Es menester investigar sobre el asunto; su importancia científica, cultural y didáctica amerita que instituciones comprometidas con estos ámbitos apoyen iniciativas de personas que pueden aportar fundamentando técnicamente las directrices del funcionamiento de esta herramienta que bien amerita ser presentada como la CALCULADORA DE LOS CAÑARIS.

El Mensaje de Mujica

Por: Vinicio Vásquez Bernal

Los avances de la sociedad, son consecuencias directas de pasos que individuos atrevidos decidieron afrontar. Reconforta en ese sentido, el ver a hombres que han logrado, sin proponérselo, que su existencia se constituya en cátedra para los semejantes, mucho más si sus días se han enmarcado por la sencillez y la verdad absoluta. En tal sentido, escuchar el mensaje del “PEPE”, como le llaman sus compatriotas, es digno de vastas reflexiones.

Debo confesar que a un inicio su personalidad me parecía confusa, un ex guerrillero hablando de respeto a los derechos del hombre, me parecía contradictorio; sin embargo, al leer una, de las tantas biografías que de él se han escrito, me sorprendió cómo cada una de las palabras que este personaje pronuncia tienen una explicación sencilla más llena de filosofía. Nada en él es falso, su autenticidad rebasa cualquier limite y tiene ese don de llamar a las cosas por su nombre sin condicionarse por las conveniencias de la circunstansionalidad, más bien imponiendo sus criterios. Luego al escuchar su mensaje en la ceremonia de la UNASUR donde se le condecoraba, me quedó claro lo excepcional de este hombre que sin vestir corbata hace gala de una elegancia única.

“Que los que quieren hacer plata, se dediquen a industriales, y dejen la política para los que tienen conciencia social”, pronuncia, exigiendo un distanciamiento claro entre actividades del hombre que al ser convenientemente mezcladas constituyen la esencia de la corrupción y del aprovechamiento que beneficia a ciertos grupos y afecta a la generalidad.

“Lo imposible cuesta un poco más”, indica el mandatario que dona casi la totalidad de su sueldo, explicando así que para alcanzar metas difíciles, es necesario esforzarse más y desechar la posibilidad de rendirse, “derrotados son solo aquellos que bajan los brazos y se entregan”, manifiesta.

“La vida no es solo recibir, es dar, por jodido que estés, siempre tienes algo para dar”, exclama este hombre de tantos años, de tantas vivencias, de tantas verdades y de muy pocas comodidades. Planteando un mensaje que no discierne entre lo público y lo personal, únicamente muestra a un hombre autentico con rostro de vida, donde las ideas son directrices que direccionan un comportamiento y un liderazgo más allá de lo momentáneo y de lo superfluo. Es posible así entender al guerrillero convertido en estadista, proponiendo y generando cambios, al hombre adulto con espíritu de viento y voz cariñosa que sabe que el insulto únicamente difumina energías y empantana la dialéctica.

Hombres como José Mujica hacen la diferencia, nos permiten afirmar que los sueños son posibles, que la humanidad impulsa cambios en pro de los semejantes, y que son los errores del hombre los que permiten entender realidades para redireccionar, rectificar y buscar esa verdad siempre cambiante, donde solo el tiempo guarda características de absoluto. Esa veracidad basada en la dignidad y en el compromiso con los demás, esa palabra lejana que teniendo toda la fortaleza del cambio jamás daña y siempre está como referente para avanzar.

El mensaje de Mujica es sobre todo claro como la luz del día. Para su cabal comprensión es necesario únicamente escucharlo con atención. Lo realmente complejo sería llevarlo a la práctica, el becerro de oro, la lisonja barata y el oportunismo, constituyen barreras duras de franquear que dominan esta etapa de materialismo absurdo y de revanchismos sociales donde se requiere mucha serenidad para ser leal a los requerimientos de la humanidad.

Vinicio Vásquez Bernal presenta un nuevo reto matemático

Reto: En la figura presentada, una estrella de seis puntas, con 6 vértices y 6 cortes, se pide ubicar en los cuadrados graficados, doce números distintos, todos múltiples de 7, desde el 21 al 98, de forma que la suma de los que se ubiquen en cada una de las líneas rectas de la estrella sea una constante, teniendo claro que sobre cada línea se ubican dos cortes y dos vértices.

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Pedimos a quien resuelva este reto que haga llegar su solución al mail marcovasquez@unae.edu.ec,
con la finalidad de reconocer y publicar su respuesta.

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Ing. Juan Ramírez dio respuesta correcta al reto matemático

Felicitamos al ingeniero Juan Ramírez, graduado en la Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL), por hacernos llegar la respuesta correcta al último reto matemático presentado por nuestro colaborador Vinicio Vásquez Bernal.

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En la solución presentada por el profesional de la ESPOL se puede observar que se han colocado todos los números enteros, múltiplos de 4, y la suma de los vértices de cualquiera de los diez rectángulos es 160.

¡Felicitaciones por su respuesta correcta!

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Justicia para Nela Martínez, la ecuatoriana del siglo XX

Por: Vinicio Vásquez Bernal

Todas las enciclopedias señalan que Nela Martínez Espinosa fue una política y escritora ecuatoriana. Nació el 24 de noviembre de 1912 en Cañar, Ecuador. Falleció el 30 de julio de 2004 en La Habana,

Sus biógrafos señalan que fue aficionada a la escritura desde su niñez. Estudió la primaria en la escuela de las monjas Catalinas de Cañar y en 1924 fue enviada interna al colegio de Los Sagrados Corazones de Cuenca, donde solo le permitían salir una vez al mes a casa de sus abuelos maternos Darío y Sofía Espinosa. Ingresó en el Partido Comunista del Ecuador en el transcurso de su adolescencia, llegando a ser dirigente de dicha agrupación política y a formar parte de sus principales cuadros.

También destacan que Nela Martínez Espinosa participó activamente en la revolución La Gloriosa del 28 de mayo de 1944, en la que se derrocó al régimen de Carlos Alberto Arroyo del Río y fue artífice de la dirección de la toma del Palacio de Gobierno. Durante dos días estuvo a cargo del gobierno ecuatoriano, siendo la primera mujer en dirigir el Ecuador, aunque informalmente y sin contar con un nombramiento oficial.

Posteriormente sería nombrada como la primera diputada en la historia de la Asamblea Nacional del Ecuador, hasta ese momento solamente formada por varones.

Participó y lideró la creación de sindicatos, federaciones, etcétera, de la más diversa índole como la Unión Revolucionaria de Mujeres Ecuatorianas, la Alianza Femenina Ecuatoriana, la Federación Ecuatoriana de Indios (primera organización indígena del Ecuador), el sindicato Confederación de Trabajadores del Ecuador, el Frente Continental de Mujeres contra la Intervención de Estados Unidos, siendo pionera en acusar a dicho país de su fijación en intervenir militarmente en Sudamérica para controlar sus recursos naturales.

En reconocimiento a sus méritos fue designada la ecuatoriana del siglo XX.

Hoy, el pueblo de Cañar, fiel a su compromiso con la cultura e identidad, siempre responde con absoluta decisión a propuestas que valoran su esencia, en tal virtud y con mucha complacencia hemos podido observar cómo desde diversos estamentos, la ciudadanía se ha pronunciado apoyando la iniciativa que tiene como objetivo valorar en magnitud plena el personaje de Nela Martinez Espinosa, convirtiendo la misma en una causa de la provincia del Cañar.

Ha sido de extrema satisfacción el ver cómo el Prefecto Provincial, doctor Santiago Correa Padrón, ha asignado los recursos y contratado los trabajos para la erección de los monumentos en homenaje a Nela Martínez Espinosa. La asambleísta Ingeniera Paulina Padrón ha interpuesto sus valiosas gestiones para que la Asamblea Nacional otorgue el justo reconocimiento a nuestra distinguida conciudadana. Muchos ciudadanos han mostrado de forma frontal su apoyo al proyecto, lo que garantiza un cabal cumplimiento.

“Por fin se hará justicia a Nela”, ha manifestado una persona muy cercana a la insigne mujer, que es testigo fiel de las gestiones que se hacen para lograr que esta iniciativa se desarrolle con sobriedad, con respeto y sobre todo enrumbando el mensaje que a su tiempo esta dama de las letras y de la palabra locuaz, manifestara a la vida. Seguros estamos que todo ciudadano amante de la libertad compartirá los anhelos de lograr que Nela Martínez Espinosa sea homenajeada con la significancia que esos hacedores de senderos para la humanidad se merecen.

“Las revoluciones no se hacen con actas”, afirmó su hijo, en alguna ocasión cuando le averiguaba si la familia posee “testimonios documentales” sobre la Gloriosa. “Mi madre tuvo que liderar el movimiento, algunos dirigentes convocados se acobardaron; los estudiantes, las mujeres y los trabajadores que puntualmente asistieron a la cita, exigieron que Nela se ponga al frente, ella así lo hizo y se tomaron el Palacio de Carandolet”, concluyó.

La historia, en sus silogismos de fundamentación, a veces exagera y hace que la realidad de los acontecimientos se desvanezcan; por ello, vale la pena recurrir a la circunstancionalidad de los hechos para entender a cabalidad nuestro ayer. Quizá valdría la pena preguntarnos: ¿qué hubiese sido de la revolución de Mayo si ese grupo presidido por la Cañareja no se hubiese tomado el palacio de gobierno? Todos los relatos de periodistas, testigos e historiadores coinciden en que fue Nela la que estuvo al frente del Palacio durante los días que transcurrieron entre la toma y la posesión del nuevo presidente de la República.

Es posible que no existan documentos que lo fundamenten a cabalidad. Esto sucede por dos razones: la historia también suele alinearse a los designios de esos grupos de oportunistas que en esta ocasión, también se hicieron presentes y distorsionaron el sentido real de este movimiento. La otra razón es que en los hechos de facto, no se suscriben ni encargos ni se asientan resoluciones, estos surgen a instancia de la presión de los pueblos que exigen sus reivindicaciones, donde prima la legitimidad sobre la legalidad.

En tal sentido es menester una cabal comprensión de los hechos a los que la vocación libertaria de Nela Martínez le condujeron con su valentía férrea. Es de entender que esta mujer, ajena al interés de lo mundano, actuó en estricto cumplimiento de lo que sus ideales y su convicción exigían.

Valdría la pena también recordar que cuando el nuevo presidente, ya posesionado, le preguntó: ¿Y usted señora, que desea? Ella le contestó: “Nada, nada para mi” y se retiró de Carandolet a descansar en su domicilio, consciente ya de que su lucha no lograría los cambios por las que ella había puesto en riesgo su vida.

Es necesario que se entienda la verdad de las circunstancias de estos hechos. Nela Martínez estuvo al frente de los designios del Ecuador por unos días. Su talento, su amor por la Patria y su accionar leal a la gestación de nuevos bríos para su pueblo, la hacen merecedora de las más altos reconocimientos, no como gestos de valorar al personaje, más bien como pruebas tangibles de que la justicia tiene la fortaleza de rectificar los errores de la historia.

Las metas educativas 2021

Por: Vinicio Vásquez Bernal.

Una de las propuestas de la Organización Iberoamericana para la Educación y la Cultura (OIE), ha sido establecer metas que deben cumplirse en la década que transcurre, por lo que se ha designado “METAS EDUCATIVAS 2021”.

Su fundamento se encuentra en la idea de que el desarrollo de los pueblos tiene cabal sentido únicamente si se sustentan en cambios estructurales de la educación. Esta apuesta mayor busca además concentrar los esfuerzos de los estamentos gubernamentales de Iberoamérica a fin de optimizar recursos y contar con objetivos claros hacia donde deben apuntarse todos esos esfuerzos.

Se busca, entonces, una propuesta que supere los lineamientos temporales de la circunstancia geográfica y más bien se afiance en el fortalecimiento del desarrollo de la humanidad a través de la generación de conocimiento; proponiendo a la educación como herramienta de integralidad y como base de la democracia; estableciéndola como el único impulso para lograr la superación individual del hombre y como camino único para conformar una sociedad más justa.

Varios países, fieles a un progresismo sustantivo, han suscrito oficialmente este proyecto y han alineado sus políticas a las directrices que se han establecido desde la OIE, brindando un apoyo pragmático a la propuesta, tornándola realista y de programación real, aunque aún es escaso, en lo operativo, el alineamiento que se requiere del maestro en el aula.

A mi entender, el siguiente paso es reconocer a ese actor que desarrolla su accionar en el campo travieso de la educación, aquel que día a día, se llena de entusiasmos para propiciar que sus educandos adquieran nuevos saberes, desarrollando la más noble de las profesiones, aquella de formar al hombre, dotándole del conocimiento critico que ha de permitir el desarrollo de sus circunstancias.

Día a día el maestro va generando los métodos y las formas para que la asimilación de la letra y del número sirvan para mejorar las condiciones sociales del pueblo. El maestro sirve al colectivo, transmitiendo con el ejemplo valores que han de propiciar el respeto al entorno; construyendo los procesos que han de permitir que sus semejantes sean capaces de alcanzar horizontes cada vez más lejanos.

Es el maestro, en su loable misión, quien ha de determinar el éxito de la propuesta indicada. Su accionar, entendido con absoluto respeto, apoyado desde los restantes elementos del proceso educativo, constituye el elemento indispensable para que la propuesta macro a la que hacemos referencia tenga cumplida realización.

Se debe también entender que ningún ente social es ajeno a lo indicado, la educación plena y absolutamente libre es sinónimo de democracia, con relación absolutamente biyectiva. Es de indicar, entonces, que todos los estamentos gubernamentales o no, están obligados a apoyar estas iniciativas, impulsando las innovaciones educativas, fomentando la investigación pedagógica, propiciando el desarrollo de los procesos educativos y fundamentalmente respetando el accionar de los maestros, a quienes todos debemos mucho, a quienes tan fácilmente olvidamos.

Tampoco es cuestión de formatos y replicación de procesos, así nada avanzamos. Es cuestión de aprovechar de ese espíritu constructivo y comprometido que caracteriza al educador, para que ese sentir acompañe la edificación del nuevo conocimiento, guiando los pasos de los educandos, a fin de que estos alcancen cada vez mayores espacios y nunca se sientan limitados en sus objetivos.

Vinicio Vásquez presenta un nuevo reto matemático

RETO: En la figura siguiente, donde se tiene 10 rectángulos, ubicar en los vértices los primeros quince múltiplos del 4, de tal forma que si se suman los ubicados en los vértices correspondientes a cada rectángulo, el resultado sea un valor constante.

Reto Vinicio Vasquez

NOTA: Por favor las respuestas, sugerencias o comentarios hacer llegar a marvas123@hotmail.es
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